miércoles, 23 de septiembre de 2009
martes, 8 de septiembre de 2009
CRIPTOARITMETICA
CRIPTOARITMÉTICA
Muchas veces cuando los conceptos y procedimientos de matemática van aumentando su complejidad y profundidad, se olvidan que las cosas aparentemente elementales, que se aprendieron en la primaria y en los primeros años de la secundaria son el fundamento del razonamiento.
Veremos dichas propiedades desde otra óptica distinta.
Ejemplo. Dada la expresión:
A + B = 6
Y buscas valores para A y B surgen diferentes condiciones:
* Si A = B entonces, solo se puede plantear una solución : A =3 y B= 3
* Si A B entonces se plantea varias soluciones:
A=1 y B=5 A=2 y B=4 A=4 y B=2
A=5 y B=1 A=0 y B=6 A=6 y B=0
Este razonamiento resulta bastante sencillo y ocasionalmente evidente, pero si la expresión usa más operaciones y otras condiciones es diferente el razonamiento.
Una criptoaritmética es una expresión en la cual se usan letras, operaciones y relaciones matemáticas que se verifica para determinados valores de números
El término criptoaritmética viene del griego y está formado por:
Criptos Aritmos
ESCONDIDO NÚMERO
Así, resolver una criptoaritmética es encontrar los números escondidos en una expresión.
Determinar los valores que satisfagan cada expresión. Justifique su respuesta.
Si AB es un número de dos dígitos, determinar las soluciones de la expresión
AB + B= 18 . Tenga en cuenta que letras iguales son dígitos iguales .
Solución:
En la expresión AB + B se debe buscar un número que sumado a el mismo, dé 8. En este caso hablamos del número 4. Luego, B= 4; pàra A sólo existe la posibilidad A = 1. Luego:
AB + B =18 es equivalente a 14 + 4 =18
EJERCICIO:
Determina la solución de cada criptoaritmética teniendo en cuenta las condiciones dadas.
A) Los dígitos de esta adición son impares.
A
A +
B
------------
E
B) AB es un cuadrado perfecto y EFG es un cubo perfecto
AB
CD +
_ _________
EFG
Un estudiante venezolano fue de intercambio a otro país. Luego , de un semestre se le acabó el dinero que le dieron sus padres, así que le escribió pidiéndole más . le demostró a su familia que él para ahorrar no servia, pero que ingles si había aprendido, así que el mensaje decía :
SEND MORE MONEY
Sus padres, nada contentos le devolvieron el mensaje diciéndole que mejor resolviera esta criptoaritmética :
S E N D
M O R E +
-----------------
M O N E Y ¿ Cuál es la solución ?
Muchas veces cuando los conceptos y procedimientos de matemática van aumentando su complejidad y profundidad, se olvidan que las cosas aparentemente elementales, que se aprendieron en la primaria y en los primeros años de la secundaria son el fundamento del razonamiento.
Veremos dichas propiedades desde otra óptica distinta.
Ejemplo. Dada la expresión:
A + B = 6
Y buscas valores para A y B surgen diferentes condiciones:
* Si A = B entonces, solo se puede plantear una solución : A =3 y B= 3
* Si A B entonces se plantea varias soluciones:
A=1 y B=5 A=2 y B=4 A=4 y B=2
A=5 y B=1 A=0 y B=6 A=6 y B=0
Este razonamiento resulta bastante sencillo y ocasionalmente evidente, pero si la expresión usa más operaciones y otras condiciones es diferente el razonamiento.
Una criptoaritmética es una expresión en la cual se usan letras, operaciones y relaciones matemáticas que se verifica para determinados valores de números
El término criptoaritmética viene del griego y está formado por:
Criptos Aritmos
ESCONDIDO NÚMERO
Así, resolver una criptoaritmética es encontrar los números escondidos en una expresión.
Determinar los valores que satisfagan cada expresión. Justifique su respuesta.
Si AB es un número de dos dígitos, determinar las soluciones de la expresión
AB + B= 18 . Tenga en cuenta que letras iguales son dígitos iguales .
Solución:
En la expresión AB + B se debe buscar un número que sumado a el mismo, dé 8. En este caso hablamos del número 4. Luego, B= 4; pàra A sólo existe la posibilidad A = 1. Luego:
AB + B =18 es equivalente a 14 + 4 =18
EJERCICIO:
Determina la solución de cada criptoaritmética teniendo en cuenta las condiciones dadas.
A) Los dígitos de esta adición son impares.
A
A +
B
------------
E
B) AB es un cuadrado perfecto y EFG es un cubo perfecto
AB
CD +
_ _________
EFG
Un estudiante venezolano fue de intercambio a otro país. Luego , de un semestre se le acabó el dinero que le dieron sus padres, así que le escribió pidiéndole más . le demostró a su familia que él para ahorrar no servia, pero que ingles si había aprendido, así que el mensaje decía :
SEND MORE MONEY
Sus padres, nada contentos le devolvieron el mensaje diciéndole que mejor resolviera esta criptoaritmética :
S E N D
M O R E +
-----------------
M O N E Y ¿ Cuál es la solución ?
HISTORIA DE LOS CUATRO SOSPECHOSOS
El siguiente problema tiene una particularidad: en apariencia, parece un acertijo. Pero no lo es. El problema tiene una lógica impecable. Puede que no sea sencillo, pero si uno se dedica a pensarlo seguro que lo resuelve. Podrás no tener ganas ni disponer de tiempo, pero no me queda duda de que se presenta un desafío que cualquier persona puede enfrentar.
Aquí va:
"Se denunció el robo de dinero y la policía detuvo a cuatro ssopechosos. Los cuatro fueron interrogados, y se sabe que uno solo dijo la verdad. El problema consiste en leer lo que dijo cada uno, y encontrar razones que demuestren quién fue el que dijo la verdad, o sea, encontrar al único que no mintió.
El sospechoso número 1 dijo que él no robó el dinero.
El sospechoso número 2 dijo que el número 1 mentía.
El sospechoso número 3 dijo que el número 2 mentía.
El sospechoso número 4 dijo que el número 2 fue quien robó el dinero."
Les propongo resolverlo tomarse su tiempo, pues no necesitan sentarse a pensar, solo deben pensar el problema estando en cualquier lugar y hora.
Suerte y espero sugerencias
jueves, 3 de septiembre de 2009
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