martes, 8 de septiembre de 2009

CRIPTOARITMETICA

CRIPTOARITMÉTICA

Muchas veces cuando los conceptos y procedimientos de matemática van aumentando su complejidad y profundidad, se olvidan que las cosas aparentemente elementales, que se aprendieron en la primaria y en los primeros años de la secundaria son el fundamento del razonamiento.
Veremos dichas propiedades desde otra óptica distinta.
Ejemplo. Dada la expresión:
A + B = 6
Y buscas valores para A y B surgen diferentes condiciones:
* Si A = B entonces, solo se puede plantear una solución : A =3 y B= 3
* Si A  B entonces se plantea varias soluciones:

A=1 y B=5 A=2 y B=4 A=4 y B=2

A=5 y B=1 A=0 y B=6 A=6 y B=0

Este razonamiento resulta bastante sencillo y ocasionalmente evidente, pero si la expresión usa más operaciones y otras condiciones es diferente el razonamiento.

Una criptoaritmética es una expresión en la cual se usan letras, operaciones y relaciones matemáticas que se verifica para determinados valores de números

El término criptoaritmética viene del griego y está formado por:

Criptos Aritmos
 
ESCONDIDO NÚMERO
Así, resolver una criptoaritmética es encontrar los números escondidos en una expresión.

Determinar los valores que satisfagan cada expresión. Justifique su respuesta.

Si AB es un número de dos dígitos, determinar las soluciones de la expresión

AB + B= 18 . Tenga en cuenta que letras iguales son dígitos iguales .
Solución:

En la expresión AB + B se debe buscar un número que sumado a el mismo, dé 8. En este caso hablamos del número 4. Luego, B= 4; pàra A sólo existe la posibilidad A = 1. Luego:

AB + B =18 es equivalente a 14 + 4 =18
EJERCICIO:

Determina la solución de cada criptoaritmética teniendo en cuenta las condiciones dadas.


A) Los dígitos de esta adición son impares.
A
A +
B
------------
E

B) AB es un cuadrado perfecto y EFG es un cubo perfecto
AB
CD +
_ _________
EFG

Un estudiante venezolano fue de intercambio a otro país. Luego , de un semestre se le acabó el dinero que le dieron sus padres, así que le escribió pidiéndole más . le demostró a su familia que él para ahorrar no servia, pero que ingles si había aprendido, así que el mensaje decía :

SEND MORE MONEY
Sus padres, nada contentos le devolvieron el mensaje diciéndole que mejor resolviera esta criptoaritmética :


S E N D
M O R E +
-----------------
M O N E Y ¿ Cuál es la solución ?

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